Задача №4: Нахождение периметра прямоугольника

Задача №4 Дано: Сторона \( a = 11 \) дм \( 4 \) см Сторона \( b \) — в \( 3 \) раза короче \( a \) Найти: Периметр (\( P \)) — ? Решение: Для удобства вычислений переведем длину стороны \( a \) в сантиметры: Так как \( 1 \) дм \( = 10 \) см, то: \[ a = 11 \cdot 10 + 4 = 114 \text{ (см)} \] 1) Найдем длину второй стороны \( b \): \[ b = 114 : 3 = 38 \text{ (см)} \] Вычислим периметр разными способами: Способ 1 (по определению периметра как суммы длин всех сторон): \[ P = a + b + a + b \] \[ P = 114 + 38 + 114 + 38 = 304 \text{ (см)} \] Способ 2 (умножение суммы смежных сторон на 2): \[ P = (a + b) \cdot 2 \] \[ P = (114 + 38) \cdot 2 = 152 \cdot 2 = 304 \text{ (см)} \] Способ 3 (сумма удвоенных сторон): \[ P = a \cdot 2 + b \cdot 2 \] \[ P = 114 \cdot 2 + 38 \cdot 2 = 228 + 76 = 304 \text{ (см)} \] Переведем результат обратно в дециметры и сантиметры: \[ 304 \text{ см} = 30 \text{ дм } 4 \text{ см} \] Ответ: \( 30 \) дм \( 4 \) см.