Уравнение Окружности: x^2 + y^2 = R^2

Уравнение вида \[ x^2 + y^2 = R^2 \] является каноническим уравнением окружности на плоскости. В данном уравнении: 1. Точка с координатами \( (0, 0) \) является центром окружности. 2. Величина \( R \) — это радиус окружности. Это уравнение описывает геометрическое место точек, расстояние от которых до начала координат постоянно и равно \( R \). Для сравнения: - Уравнение эллипса: \( \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \) - Уравнение гиперболы: \( \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 \) - Уравнение параболы: \( y^2 = 2px \) или \( y = ax^2 \) Правильный вариант ответа: Окружность