Сколько произвольных постоянных в решении дифференциального уравнения 1-го порядка?

В теории дифференциальных уравнений существует фундаментальное правило: количество независимых произвольных постоянных в общем решении обыкновенного дифференциального уравнения совпадает с порядком этого уравнения. Разберем это на конкретном примере: 1. Дифференциальное уравнение первого порядка содержит только первую производную \( y' \). 2. Процесс нахождения общего решения (интегрирование) для уравнения первого порядка вводит одну произвольную постоянную \( C \). 3. Например, для простейшего уравнения \( y' = f(x) \), общее решение имеет вид \( y = \int f(x) dx + C \). Следовательно, общее решение дифференциального уравнения первого порядка содержит одну произвольную постоянную. Правильный вариант ответа: Одну