Условие Перпендикулярности Прямых: Решение

Для решения этой задачи вспомним уравнение прямой с угловым коэффициентом: \[ y = kx + b \] Пусть у нас есть две прямые с угловыми коэффициентами \( k_1 \) и \( k_2 \). В аналитической геометрии существуют два основных условия взаимного расположения прямых на плоскости: 1. Условие параллельности: прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны (\( k_1 = k_2 \)). 2. Условие перпендикулярности: прямые перпендикулярны тогда и только тогда, когда произведение их угловых коэффициентов равно \( -1 \). Математически условие перпендикулярности записывается так: \[ k_1 \cdot k_2 = -1 \] или \[ k_1 = -\frac{1}{k_2} \] Это означает, что угловые коэффициенты перпендикулярных прямых являются обратными по величине и противоположными по знаку. Правильный вариант ответа: Произведение их угловых коэффициентов равно -1