Градиент функции: определение и решение

Градиент функции нескольких переменных — это векторная величина, которая указывает направление наискорейшего возрастания функции в данной точке. Математически градиент функции \( z = f(x, y) \) определяется как вектор, компонентами которого являются частные производные этой функции по каждой из переменных: \[ \text{grad } f = \left( \frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial f}{\partial y} \right) \] Для функции трех переменных \( u = f(x, y, z) \) градиент выглядит так: \[ \nabla f = \frac{\partial f}{\partial x} \vec{i} + \frac{\partial f}{\partial y} \vec{j} + \frac{\partial f}{\partial z} \vec{k} \] Таким образом, градиент по своей сути является вектором, составленным из частных производных. Правильный вариант ответа: Вектор из частных производных