Транспонирование матриц: Определение и решение

Операция с матрицами, при которой строки становятся столбцами, а столбцы — строками, называется транспонированием. Если исходная матрица \( A \) имеет размер \( m \times n \), то транспонированная матрица \( A^T \) будет иметь размер \( n \times m \). При этом элемент, стоящий в \( i \)-й строке и \( j \)-м столбце матрицы \( A \), в транспонированной матрице будет стоять в \( j \)-й строке и \( i \)-м столбце: \[ (A^T)_{ij} = A_{ji} \] Краткий разбор других вариантов: 1. Сложение — операция сложения соответствующих элементов двух матриц одинакового размера. 2. Умножение — более сложная операция (строка на столбец), результатом которой является новая матрица. 3. Обращение — нахождение обратной матрицы \( A^{-1} \), такой что \( A \cdot A^{-1} = E \). Правильный вариант ответа: Транспонирование