Определение производной функции

В математическом анализе это классическое определение одного из фундаментальных понятий. Предел отношения приращения функции \( \Delta y \) к приращению аргумента \( \Delta x \), когда приращение аргумента стремится к нулю, называется производной функции. Математически это записывается следующей формулой: \[ f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta y}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} \] Краткий разбор остальных терминов: 1. Интеграл — это результат операции, обратной дифференцированию (нахождение площади под кривой или восстановление функции по её производной). 2. Дифференциал — это главная, линейная часть приращения функции, равная произведению производной на приращение аргумента (\( dy = f'(x)dx \)). 3. Первообразная — это функция, производная которой равна данной функции. Правильный вариант ответа: Производная