Решение системы линейных уравнений методом подстановки

Решение системы линейных уравнений методом подстановки. Дана система уравнений: \[ \begin{cases} x - 4y = -1 \\ 3x - y = 8 \end{cases} \] 1. Выразим переменную \(x\) из первого уравнения: \[ x = 4y - 1 \] 2. Подставим полученное выражение вместо \(x\) во второе уравнение системы: \[ 3(4y - 1) - y = 8 \] 3. Решим полученное уравнение относительно \(y\). Сначала раскроем скобки: \[ 12y - 3 - y = 8 \] Приведем подобные слагаемые: \[ 11y - 3 = 8 \] Перенесем число \(-3\) в правую часть с противоположным знаком: \[ 11y = 8 + 3 \] \[ 11y = 11 \] Разделим на 11: \[ y = 1 \] 4. Теперь найдем значение \(x\), подставив \(y = 1\) в выражение для \(x\): \[ x = 4 \cdot 1 - 1 \] \[ x = 4 - 1 \] \[ x = 3 \] Ответ: \( (3; 1) \)