Решение задачи 8: Вероятность исправного фонарика

Задание 8 Условие: В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен. Решение: 1. Определим общее количество фонариков (общее число исходов \( n \)): \[ n = 80 \] 2. Найдём количество исправных фонариков (количество благоприятных исходов \( m \)). Для этого из общего числа вычтем количество неисправных: \[ m = 80 - 6 = 74 \] 3. Вероятность события \( P \) (того, что фонарик исправен) вычисляется по формуле: \[ P = \frac{m}{n} \] 4. Подставим значения в формулу: \[ P = \frac{74}{80} \] 5. Сократим дробь на 2: \[ P = \frac{37}{40} \] 6. Переведём результат в десятичную дробь. Для этого можно умножить числитель и знаменатель на 25 (чтобы в знаменателе получить 1000): \[ P = \frac{37 \cdot 25}{40 \cdot 25} = \frac{925}{1000} = 0,925 \] Ответ: 0,925