Решение задачи: Вероятность выбора красной или черной ручки

Задание 9 Условие: В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек: 37 красных, 8 зелёных, 17 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной. Решение: 1. Определим общее количество ручек (общее число исходов \( n \)): \[ n = 100 \] 2. Найдём суммарное количество синих и чёрных ручек. Для этого из общего числа вычтем известные цвета: \[ 100 - (37 + 8 + 17) = 100 - 62 = 38 \] 3. Так как синих и чёрных ручек поровну, найдём количество чёрных ручек: \[ 38 : 2 = 19 \] 4. Найдём количество благоприятных исходов \( m \) (ручка красная или чёрная): \[ m = 37 + 19 = 56 \] 5. Вероятность события \( P \) вычисляется по формуле: \[ P = \frac{m}{n} \] 6. Подставим значения: \[ P = \frac{56}{100} = 0,56 \] Ответ: 0,56