Решение задачи: Вероятность выбора красной или фиолетовой ручки

Задание 10 Условие: В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки, из них 22 красных, 9 зелёных, 41 фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой. Решение: 1. Определим общее количество ручек (общее число исходов \( n \)): \[ n = 84 \] 2. Найдём количество благоприятных исходов \( m \). Нам нужно, чтобы ручка была либо красной, либо фиолетовой. Сложим их количество: \[ m = 22 + 41 = 63 \] (Примечание: информация о синих и чёрных ручках в данном вопросе является избыточной, так как они не входят в искомое событие). 3. Вероятность события \( P \) вычисляется по формуле: \[ P = \frac{m}{n} \] 4. Подставим значения в формулу: \[ P = \frac{63}{84} \] 5. Сократим дробь. Заметим, что оба числа делятся на 7: \[ P = \frac{63 : 7}{84 : 7} = \frac{9}{12} \] 6. Сократим полученную дробь на 3: \[ P = \frac{3}{4} \] 7. Переведём результат в десятичную дробь: \[ P = 0,75 \] Ответ: 0,75