Решение термохимической задачи: CH4 + NH3 = HCN + 3H2

Задача №6 Дано: Реакция, энтальпию которой нужно найти: \[ CH_{4(г)} + NH_{3(г)} = HCN_{(г)} + 3H_{2(г)} \quad (\Delta_r H^0 = ?) \] Термохимические уравнения: (1) \( N_{2(г)} + 3H_{2(г)} = 2NH_{3(г)} \), \( \Delta_r H^0_1 = -91,8 \) кДж (2) \( C_{(тв)} + 2H_{2(г)} = CH_{4(г)} \), \( \Delta_r H^0_2 = -74,9 \) кДж (3) \( H_{2(г)} + 2C_{(тв)} + N_{2(г)} = 2HCN_{(г)} \), \( \Delta_r H^0_3 = 270,3 \) кДж Решение: Для решения задачи воспользуемся законом Гесса. Нам нужно скомбинировать исходные уравнения так, чтобы получить итоговое уравнение. 1. В итоговом уравнении \( NH_{3} \) находится слева (1 моль). В уравнении (1) аммиак находится справа (2 моля). Разделим уравнение (1) на 2 и перевернем его (сменим знак энтальпии): \[ NH_{3(г)} = \frac{1}{2}N_{2(г)} + \frac{3}{2}H_{2(г)} \] \[ \Delta H_a = -\frac{1}{2} \Delta_r H^0_1 = -\frac{1}{2} \cdot (-91,8) = 45,9 \text{ кДж} \] 2. В итоговом уравнении \( CH_{4} \) находится слева (1 моль). В уравнении (2) метан находится справа. Перевернем уравнение (2): \[ CH_{4(г)} = C_{(тв)} + 2H_{2(г)} \] \[ \Delta H_b = -\Delta_r H^0_2 = -(-74,9) = 74,9 \text{ кДж} \] 3. В итоговом уравнении \( HCN \) находится справа (1 моль). В уравнении (3) он находится справа, но в количестве 2 моль. Разделим уравнение (3) на 2: \[ \frac{1}{2}H_{2(г)} + C_{(тв)} + \frac{1}{2}N_{2(г)} = HCN_{(г)} \] \[ \Delta H_c = \frac{1}{2} \Delta_r H^0_3 = \frac{1}{2} \cdot 270,3 = 135,15 \text{ кДж} \] Сложим полученные выражения: \[ NH_{3} + CH_{4} + \frac{1}{2}H_{2} + C + \frac{1}{2}N_{2} = \frac{1}{2}N_{2} + \frac{3}{2}H_{2} + C + 2H_{2} + HCN \] Сократим одинаковые члены (\( C \), \( \frac{1}{2}N_{2} \)) и перенесем водород в правую часть: \[ CH_{4} + NH_{3} = HCN + (\frac{3}{2} + 2 - \frac{1}{2})H_{2} \] \[ CH_{4} + NH_{3} = HCN + 3H_{2} \] Энтальпия искомой реакции равна сумме энтальпий преобразованных уравнений: \[ \Delta_r H^0 = \Delta H_a + \Delta H_b + \Delta H_c \] \[ \Delta_r H^0 = 45,9 + 74,9 + 135,15 = 255,95 \text{ кДж} \] Ответ: \( \Delta_r H^0 = 255,95 \) кДж.