Решение: Зависимость давления от площади опоры

Задание 1 Результат опыта: При постановке бутылки на дно глубина погружения в песок будет небольшой. Когда мы переворачиваем бутылку на горлышко, она погружается в песок значительно глубже. Что показывает этот опыт: Этот опыт показывает, что результат действия силы (давление) зависит от площади опоры, на которую действует эта сила. Чем меньше площадь опоры при неизменной силе тяжести, тем больше давление. Как изменить условия: Чтобы показать, что результат зависит от значения силы, нужно оставлять площадь опоры неизменной (например, ставить бутылку только на дно), но менять её вес. Для этого можно сначала поставить пустую бутылку, а затем наполненную водой. Во втором случае глубина погружения будет больше, так как увеличится действующая сила. Задание 2 Для решения задачи возьмем средние значения для школьника: масса \( m = 50 \) кг, площадь одной подошвы \( S_1 = 180 \) см\(^2\). Дано: \( m = 50 \) кг \( S_1 = 180 \) см\(^2 = 0,018 \) м\(^2\) \( g \approx 10 \) Н/кг Найти: \( p_2 \) (на двух ногах) — ? \( p_1 \) (на одной ноге) — ? Решение: Сила давления (вес тела) рассчитывается по формуле: \[ F = m \cdot g \] \[ F = 50 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 500 \text{ Н} \] 1. Давление на двух ногах. Площадь опоры \( S = 2 \cdot S_1 \): \[ S = 2 \cdot 0,018 \text{ м}^2 = 0,036 \text{ м}^2 \] Формула давления: \[ p_2 = \frac{F}{S} \] \[ p_2 = \frac{500 \text{ Н}}{0,036 \text{ м}^2} \approx 13889 \text{ Па} \approx 13,9 \text{ кПа} \] 2. Давление на одной ноге. Площадь опоры \( S = S_1 \): \[ p_1 = \frac{F}{S_1} \] \[ p_1 = \frac{500 \text{ Н}}{0,018 \text{ м}^2} \approx 27778 \text{ Па} \approx 27,8 \text{ кПа} \] Ответ: \( p_2 \approx 13,9 \) кПа; \( p_1 \approx 27,8 \) кПа.