Решение примера (10 3/4 - 2/3) : 11/24

Задание 1. Найди значение выражения: \[ \left( 10\frac{3}{4} - \frac{2}{3} \right) : \frac{11}{24} \] Решение: 1) Первым действием выполним вычитание в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю 12: \[ 10\frac{3}{4} - \frac{2}{3} = 10\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{12} = 10\frac{9}{12} - \frac{8}{12} = 10\frac{1}{12} \] 2) Вторым действием выполним деление. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \[ 10\frac{1}{12} = \frac{10 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{121}{12} \] Теперь разделим полученный результат на \( \frac{11}{24} \). Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь: \[ \frac{121}{12} : \frac{11}{24} = \frac{121}{12} \cdot \frac{24}{11} \] Сократим дроби: 121 и 11 сокращаются на 11 (остается 11 и 1), а 24 и 12 сокращаются на 12 (остается 2 и 1): \[ \frac{11 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 22 \] Ответ: 22