Решение задачи по сопротивлению материалов: эпюра продольных сил N

Для решения данной задачи по сопротивлению материалов необходимо построить эпюру продольных сил \( N \). Воспользуемся методом сечений, рассматривая брус снизу вверх (от свободного конца к заделке). Примем правило знаков: сила, вызывающая растяжение (направленная от сечения), считается положительной (+), а сила, вызывающая сжатие (направленная к сечению), — отрицательной (-). Разделим брус на три участка: 1. Первый участок (нижний, длиной \( l \)): На свободный конец действует сила \( 2F \), направленная вниз (от сечения). Она растягивает участок. \[ N_1 = 2F \] Знак положительный (+). 2. Второй участок (средний, длиной \( 2l \)): К силе с нижнего конца добавляется сила \( F \), направленная вверх (к сечению). \[ N_2 = 2F - F = F \] Знак положительный (+), так как результирующая сила продолжает растягивать брус. 3. Третий участок (верхний, длиной \( l \)): К предыдущим силам добавляется сила \( 4F \), направленная вверх (к сечению). \[ N_3 = 2F - F - 4F = -3F \] Знак отрицательный (-), что означает сжатие на этом участке. Анализируем полученные значения: - Нижний участок: \( +2F \) - Средний участок: \( +F \) - Верхний участок: \( -3F \) Теперь сопоставим результаты с предложенными вариантами графиков: - На графике 1: значения \( +F \), \( -3F \), \( +2F \) (сверху вниз). Это не совпадает с нашими расчетами. - На графике 2: значения \( +4F \), \( -5F \), \( +3F \). Это не совпадает. - На графике 3: значения \( -3F \) (сверху, сжатие), \( +F \) (посередине, растяжение), \( +2F \) (снизу, растяжение). Следовательно, правильный вид эпюры продольных сил изображен на рисунке под номером 3. Ответ: 3)