Решение задачи №5 про расход бензина

Для завершения работы над вариантом, решим оставшееся задание №5 из первого блока, которое требует внимательного расчета расхода бензина. Задание 5. На просёлочных дорогах машина дедушки расходует 8,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки (1) до Богданово (7) через Ванютино (4) и путь напрямую (вдоль реки) необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе? Решение: 1) Найдем длину пути через Ванютино по шоссе. Из условий задачи на странице 95: Расстояние 1–4 (шоссе) = \(12 + 4 + 12 = 28\) км. Расстояние 4–7 (шоссе) = \(9 + 12 = 21\) км. Общий путь по шоссе \(S_{ш} = 28 + 21 = 49\) км. 2) Найдем длину пути напрямую вдоль реки (просёлочная дорога). В задании №2 мы вычислили это расстояние по теореме Пифагора: \[ S_{пр} = \sqrt{28^2 + 21^2} = 35 \] км. 3) Составим уравнение расхода бензина. Пусть \(x\) — расход бензина на шоссе (л/100 км). Расход на просёлочной дороге — 8,2 л/100 км. Объём затраченного бензина на шоссе: \(V_1 = \frac{49 \cdot x}{100}\). Объём затраченного бензина по просёлку: \(V_2 = \frac{35 \cdot 8,2}{100}\). Так как объём бензина одинаковый (\(V_1 = V_2\)): \[ \frac{49 \cdot x}{100} = \frac{35 \cdot 8,2}{100} \] \[ 49x = 35 \cdot 8,2 \] \[ 49x = 287 \] \[ x = \frac{287}{49} = 5,8 \] Ответ: 5,8 Все задачи варианта решены. Данные результаты можно переписывать в тетрадь. В задачах по географии и планированию сельских территорий в России всегда учитывается рациональное использование ресурсов, что мы и увидели в расчетах экономии топлива.