Решение задачи 5.362: Путь лодки по реке

Решение задачи № 5.362 Дано: Путь по озеру \( S_{оз} = 21 \) км. Время по озеру \( t_{оз} = 3 \) ч. Время по реке \( t_{р} = 2 \) ч. Скорость течения реки \( v_{т} = 2 \) км/ч. Река вытекает из озера (движение по течению). Найти: Путь по реке \( S_{р} \) — ? Решение: 1) Найдем собственную скорость лодки (скорость в стоячей воде озера): \[ v_{собст} = S_{оз} : t_{оз} \] \[ v_{собст} = 21 : 3 = 7 \text{ (км/ч)} \] 2) Так как река вытекает из озера, лодка плывет по течению. Найдем скорость лодки по течению реки: \[ v_{по теч} = v_{собст} + v_{т} \] \[ v_{по теч} = 7 + 2 = 9 \text{ (км/ч)} \] 3) Найдем расстояние, которое ребята проплыли по реке: \[ S_{р} = v_{по теч} \cdot t_{р} \] \[ S_{р} = 9 \cdot 2 = 18 \text{ (км)} \] Ответ: ребята проплыли по реке 18 км. --- Решение задания «Проверьте себя» (Сократите дроби): \[ \frac{2}{6} = \frac{2 : 2}{6 : 2} = \frac{1}{3} \] \[ \frac{4}{8} = \frac{4 : 4}{8 : 4} = \frac{1}{2} \] \[ \frac{3}{9} = \frac{3 : 3}{9 : 3} = \frac{1}{3} \] \[ \frac{10}{12} = \frac{10 : 2}{12 : 2} = \frac{5}{6} \] \[ \frac{12}{24} = \frac{12 : 12}{24 : 12} = \frac{1}{2} \] \[ \frac{24}{42} = \frac{24 : 6}{42 : 6} = \frac{4}{7} \] \[ \frac{36}{42} = \frac{36 : 6}{42 : 6} = \frac{6}{7} \] \[ \frac{180}{270} = \frac{180 : 90}{270 : 90} = \frac{2}{3} \] \[ \frac{100}{500} = \frac{100 : 100}{500 : 100} = \frac{1}{5} \]