Решение задачи 6(а) о движении поездов

Задача 6 (а) Дано: S = 520 км — общее расстояние между станциями. \(S_{1}\) = 250 км — путь первого поезда. \(v_{1}\) = 50 км/ч — скорость первого поезда. Найти: \(v_{2}\) — скорость второго поезда. Решение: 1) Сначала найдем время, которое был в пути первый поезд до встречи. Так как поезда вышли одновременно, это же время затратил и второй поезд. \[t = S_{1} : v_{1}\] \[t = 250 : 50 = 5 \text{ (ч)}\] 2) Теперь найдем расстояние, которое проехал второй поезд до встречи. Для этого из общего расстояния вычтем путь первого поезда. \[S_{2} = S - S_{1}\] \[S_{2} = 520 - 250 = 270 \text{ (км)}\] 3) Зная расстояние и время второго поезда, найдем его скорость. \[v_{2} = S_{2} : t\] \[v_{2} = 270 : 5 = 54 \text{ (км/ч)}\] Ответ: скорость второго поезда 54 км/ч.