Решение задач №678, 679, 680 из учебника

Ниже представлено решение задач из учебника (номера 678, 679 и 680), оформленное для записи в тетрадь. № 678. Упростите выражение: г) \( (a - 4)(2a + 1) = a \cdot 2a + a \cdot 1 - 4 \cdot 2a - 4 \cdot 1 = 2a^2 + a - 8a - 4 = 2a^2 - 7a - 4 \) е) \( (5x - 3)(4 - 3x) = 5x \cdot 4 - 5x \cdot 3x - 3 \cdot 4 - 3 \cdot (-3x) = 20x - 15x^2 - 12 + 9x = -15x^2 + 29x - 12 \) № 679. Представьте в виде многочлена выражение: г) \( (5 - x)(4 - x) = 5 \cdot 4 - 5 \cdot x - x \cdot 4 + x \cdot x = 20 - 5x - 4x + x^2 = x^2 - 9x + 20 \) е) \( (6m - 3)(2 - 5m) = 6m \cdot 2 - 6m \cdot 5m - 3 \cdot 2 - 3 \cdot (-5m) = 12m - 30m^2 - 6 + 15m = -30m^2 + 27m - 6 \) № 680. Запишите в виде многочлена выражение: в) \( (4a^2 + b^2)(3a^2 - b^2) = 4a^2 \cdot 3a^2 - 4a^2 \cdot b^2 + b^2 \cdot 3a^2 - b^2 \cdot b^2 = 12a^4 - 4a^2b^2 + 3a^2b^2 - b^4 = 12a^4 - a^2b^2 - b^4 \) г) \( (5x^2 - 4x)(x + 1) = 5x^2 \cdot x + 5x^2 \cdot 1 - 4x \cdot x - 4x \cdot 1 = 5x^3 + 5x^2 - 4x^2 - 4x = 5x^3 + x^2 - 4x \)