Сравнение дробей 1/6 и 1/2: Подробное решение

Задание: Выберите верную запись. Решение: Для того чтобы сравнить две дроби с одинаковыми числителями, нужно посмотреть на их знаменатели. Существует правило: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше. В данном случае мы сравниваем дроби: \[ \frac{1}{6} \text{ и } \frac{1}{2} \] Числители у дробей одинаковые (единица). Знаменатель первой дроби равен 6, а знаменатель второй дроби равен 2. Так как \( 6 > 2 \), то дробь с большим знаменателем будет меньше. Следовательно: \[ \frac{1}{6} < \frac{1}{2} \] Это можно проверить, приведя дроби к общему знаменателю 6: \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6} \] Так как \( \frac{1}{6} < \frac{3}{6} \), неравенство верно. Правильный ответ: первый вариант. \[ \frac{1}{6} < \frac{1}{2} \]