Решение задач по физике: Плотность и давление

Вариант 2 Задача 1 Выразите плотность машинного масла \( 0,9 \text{ г/см}^3 \) в единицах СИ. Решение: В системе СИ плотность измеряется в \( \text{кг/м}^3 \). Так как \( 1 \text{ г} = 0,001 \text{ кг} \), а \( 1 \text{ см}^3 = 0,000001 \text{ м}^3 \), то: \[ 0,9 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 0,9 \cdot \frac{0,001 \text{ кг}}{0,000001 \text{ м}^3} = 0,9 \cdot 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \] Ответ: \( 900 \text{ кг/м}^3 \). Задача 2 Давление, создаваемое водой на дне озера, равно 3 МПа. Плотность воды \( 1000 \text{ кг/м}^3 \). Если не учитывать атмосферное давление, то чему глубина озера равна? Дано: \( P = 3 \text{ МПа} = 3 \cdot 10^6 \text{ Па} \) \( \rho = 1000 \text{ кг/м}^3 \) \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \) Найти: \( h \) — ? Решение: Формула гидростатического давления: \[ P = \rho g h \] Отсюда выразим глубину: \[ h = \frac{P}{\rho g} \] Подставим значения: \[ h = \frac{3 \cdot 10^6}{1000 \cdot 10} = \frac{3000000}{10000} = 300 \text{ м} \] Ответ: 300 м. Задача 3 Крыша дома имеет форму квадрата со стороной 4 м. С какой силой воздух давит на крышу при нормальном атмосферном давлении 100 кПа? Дано: \( a = 4 \text{ м} \) \( P = 100 \text{ кПа} = 100000 \text{ Па} \) Найти: \( F \) — ? Решение: Сначала найдем площадь крыши: \[ S = a^2 = 4^2 = 16 \text{ м}^2 \] Сила давления воздуха определяется по формуле: \[ F = P \cdot S \] \[ F = 100000 \cdot 16 = 1600000 \text{ Н} = 1,6 \text{ МН} \] Ответ: 1,6 МН. Задача 4 В один из сообщающихся сосудов налили воду, а в другой керосин. Уровень какой жидкости располагается ниже? Сделайте рисунок. Плотность воды \( 1000 \text{ кг/м}^3 \), а керосина \( 800 \text{ кг/м}^3 \). Решение: Согласно закону сообщающихся сосудов для разнородных жидкостей, высоты столбов жидкостей над уровнем раздела обратно пропорциональны их плотностям: \[ \frac{h_1}{h_2} = \frac{\rho_2}{\rho_1} \] Так как плотность воды (\( 1000 \text{ кг/м}^3 \)) больше плотности керосина (\( 800 \text{ кг/м}^3 \)), то высота столба воды будет меньше. Ответ: Уровень воды будет располагаться ниже. Задача 5 Определите давление керосина на дно цистерны, если уровень керосина в цистерне 120 см. Плотность керосина \( 800 \text{ кг/м}^3 \). Дано: \( h = 120 \text{ см} = 1,2 \text{ м} \) \( \rho = 800 \text{ кг/м}^3 \) \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \) Найти: \( P \) — ? Решение: \[ P = \rho g h \] \[ P = 800 \cdot 10 \cdot 1,2 = 9600 \text{ Па} = 9,6 \text{ кПа} \] Ответ: 9,6 кПа. Вопрос 6 Почему вода из самовара вытекает сначала быстро, а потом все медленнее и медленнее? Ответ: Скорость вытекания жидкости зависит от гидростатического давления столба воды над отверстием. Согласно формуле \( P = \rho g h \), чем меньше высота столба воды (\( h \)), тем меньше давление. По мере опорожнения самовара высота уровня воды уменьшается, давление падает, и скорость струи снижается. Вопрос 7 С какой стороны погруженное в жидкость тело испытывает минимальное давление: сверху, с боков или снизу? Ответ: Минимальное давление тело испытывает сверху. Давление в жидкости увеличивается с глубиной (\( P = \rho g h \)). Верхняя грань тела находится на самой малой глубине относительно других частей тела, поэтому давление на неё минимально.