Цилиндрическая система координат: определение и формулы

Ответ на вопрос: На рисунке представлена цилиндрическая система координат. Запись для тетради: Цилиндрическая система координат — это трехмерная система координат, которая является расширением полярной системы координат путем добавления третьей координаты (высоты \( z \)). Положение точки \( M \) в этой системе определяется тремя числами: 1. \( \rho \) (ро) — радиус-вектор проекции точки на плоскость \( XY \) (расстояние от оси \( Z \) до точки). 2. \( \phi \) (фи) — азимутальный угол (угол между осью \( X \) и проекцией радиус-вектора на плоскость \( XY \)). 3. \( z \) — аппликата (высота точки над плоскостью \( XY \)). Связь с декартовыми координатами \( (x, y, z) \) выражается формулами: \[ x = \rho \cos \phi \] \[ y = \rho \sin \phi \] \[ z = z \] Разбор вариантов: 1. Сферическая система координат использует два угла и один радиус-вектор непосредственно до точки (на рисунке же мы видим проекцию \( M' \) и высоту). 2. Пирамидальной системы координат в стандартном курсе физики и математики не существует. 3. Цилиндрическая система координат — правильный ответ, так как на чертеже четко видны полярный радиус \( \rho \), угол \( \phi \) и вертикальная координата \( z \). Правильный вариант ответа: Цилиндрическая система координат.