schoolФизика
verifiedРешено AI
При каком условии момент импульса системы не меняется?
help_outlineУсловие задачи

lightbulbКраткий ответ
Момент импульса системы не меняется во времени, если система замкнута. Замкнутая система - это система, на которую не действуют внешние силы или сумма моментов внешних сил равна нулю.
Подробное решение
Вопрос: При каком условии момент импульса системы не будет меняться во времени?
Правильный ответ: Если система замкнута.
Запись в тетрадь:
Закон сохранения момента импульса гласит: момент импульса замкнутой системы тел остается постоянным во времени.
Замкнутой (изолированной) называется система, на которую не действуют внешние силы или сумма моментов внешних сил равна нулю.
Математическая формулировка:
Основное уравнение динамики вращательного движения имеет вид:
\[ \frac{d\vec{L}}{dt} = \vec{M}_{ext} \]
Где:
\( \vec{L} \) — момент импульса системы;
\( \vec{M}_{ext} \) — суммарный момент внешних сил.
Если система замкнута, то \( \vec{M}_{ext} = 0 \), следовательно:
\[ \frac{d\vec{L}}{dt} = 0 \implies \vec{L} = \text{const} \]
Таким образом, момент импульса сохраняется, если внешние воздействия отсутствуют или их моменты скомпенсированы.