Что такое нулевой вектор? Полное объяснение

Вопрос: Что такое «нулевой вектор»? Правильный ответ: Вектор, начало и конец которого совпадают. Запись в тетрадь: Нулевой вектор (обозначается \( \vec{0} \)) — это вектор, длина (модуль) которого равна нулю. У такого вектора начальная точка совпадает с конечной. Основные свойства нулевого вектора: 1. Модуль нулевого вектора равен нулю: \( |\vec{0}| = 0 \). 2. Нулевой вектор не имеет определенного направления (ему можно приписать любое направление). 3. При сложении любого вектора \( \vec{a} \) с нулевым вектором получается тот же самый вектор: \[ \vec{a} + \vec{0} = \vec{a} \] 4. Произведение любого вектора на число 0 дает нулевой вектор: \[ 0 \cdot \vec{a} = \vec{0} \] 5. В декартовой системе координат все компоненты нулевого вектора равны нулю: \[ \vec{0} = (0, 0, 0) \]