Решение задачи: Закон полного тока и магнитное поле

Вопрос 5 а) Закон полного тока гласит, что линейный интеграл вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру равен алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром. Для рисунка 5, выбрав направление обхода контура (например, по часовой стрелке, если смотреть сверху, что соответствует положительному направлению токов вниз), запишем: \[ \oint \vec{H} \cdot d\vec{l} = \sum I \] Для данных токов на рисунке 5 (учитывая их направления): \[ \sum I = I_1 - I_2 - I_3 + I_4 + I_5 \] б) Условие, при котором полный ток для данного контура будет равен нулю: \[ \sum I = 0 \] То есть: \[ I_1 + I_4 + I_5 = I_2 + I_3 \] Это означает, что сумма токов, направленных в одну сторону, должна быть равна сумме токов, направленных в противоположную сторону. Вопрос 6 а) Направление магнитных потоков определяется по правилу правой руки (правилу буравчика) для катушки. На левом стержне ток в обмотке создает магнитный поток \( \Phi_1 \), направленный вверх. Этот поток в верхнем ярме разветвляется на поток \( \Phi_2 \), идущий через средний стержень вниз, и поток \( \Phi_3 \), идущий через правый стержень (с воздушным зазором) вниз. б) 1-й закон Кирхгофа для магнитной цепи (аналог закона для узла электрической цепи): алгебраическая сумма магнитных потоков в узле равна нулю. Для верхнего узла разветвления: \[ \Phi_1 - \Phi_2 - \Phi_3 = 0 \] или \[ \Phi_1 = \Phi_2 + \Phi_3 \] в) 2-й закон Кирхгофа для магнитной цепи: алгебраическая сумма падений магнитного напряжения вдоль замкнутого контура равна алгебраической сумме магнитодвижущих сил (МДС) в этом контуре. Для первого (левого) контура: \[ F = \Phi_1 \cdot R_{m1} + \Phi_2 \cdot R_{m2} \] где \( F = I \cdot w \) — магнитодвижущая сила катушки, \( R_{m1} \) и \( R_{m2} \) — магнитные сопротивления левого и среднего стержней. Для второго (правого) контура (где нет источников МДС): \[ \Phi_2 \cdot R_{m2} - \Phi_3 \cdot (R_{m3} + R_{m\delta}) = 0 \] где \( R_{m3} \) — сопротивление правого стержня, а \( R_{m\delta} \) — магнитное сопротивление воздушного зазора.