Решение Задач: Велосипедист, Мотоциклист и Рабочие

Задание №1 Пусть \(x\) км/ч — скорость велосипедиста. Тогда скорость мотоциклиста равна \(x + 30\) км/ч. За 5 часов велосипедист проезжает расстояние \(5x\) км. За 2 часа мотоциклист проезжает расстояние \(2(x + 30)\) км. Так как расстояния равны, составим уравнение: \[5x = 2(x + 30)\] \[5x = 2x + 60\] \[5x - 2x = 60\] \[3x = 60\] \[x = 60 : 3\] \[x = 20\] Значит, скорость велосипедиста равна 20 км/ч. Найдем скорость мотоциклиста: \[20 + 30 = 50\] (км/ч). Ответ: Скорость мотоциклиста — 50 км/ч Скорость велосипедиста — 20 км/ч Задание №2 Пусть \(x\) деталей изготовил второй рабочий. Тогда первый рабочий изготовил \(x + 129\) деталей. Всего они изготовили 715 деталей. Составим уравнение: \[x + (x + 129) = 715\] \[2x + 129 = 715\] \[2x = 715 - 129\] \[2x = 586\] \[x = 586 : 2\] \[x = 293\] Значит, второй рабочий изготовил 293 детали. Найдем, сколько деталей изготовил первый рабочий: \[293 + 129 = 422\] (детали). Ответ: Первый рабочий — 422 Второй рабочий — 293