Задача №40: Вид напряженного состояния при кручении

Задача №40. Укажите вид напряжённого состояния при кручении. Решение: При кручении бруса в его поперечных сечениях возникают только касательные напряжения \( \tau \). Нормальные напряжения \( \sigma \) в этих сечениях равны нулю. Если выделить в окрестности точки на поверхности вала элементарный параллелепипед, грани которого параллельны и перпендикулярны оси бруса, то по его граням будут действовать только касательные напряжения. Такое напряжённое состояние, при котором по двум взаимно перпендикулярным площадкам действуют только касательные напряжения, называется чистым сдвигом. Чистый сдвиг является частным случаем плоского напряжённого состояния. При этом главные напряжения равны по величине и противоположны по знаку: \[ \sigma_1 = \tau \] \[ \sigma_2 = 0 \] \[ \sigma_3 = -\tau \] Таким образом, напряжённое состояние при кручении характеризуется как чистый сдвиг. Правильный ответ: Плоское (чистый сдвиг)