Решение задачи: положение точки x на координатной прямой

Решение задачи: На координатной прямой отмечены числа \(s\) и \(c\). Из рисунка видно, что \(c < 0\), а \(s > 0\). Причем расстояние от \(0\) до \(c\) больше, чем от \(0\) до \(s\), то есть \(|c| > |s|\). Нам нужно найти положение точки \(x\), при котором выполняются три условия: 1) \(x - s > 0\) 2) \(x - c < 0\) 3) \(s^3 x > 0\) Разберем каждое условие по отдельности: 1) Из \(x - s > 0\) следует, что \(x > s\). Это значит, что точка \(x\) должна находиться правее точки \(s\). 2) Из \(x - c < 0\) следует, что \(x < c\). Это значит, что точка \(x\) должна находиться левее точки \(c\). 3) Рассмотрим условие \(s^3 x > 0\). Так как по рисунку \(s > 0\), то и \(s^3 > 0\). Чтобы произведение было положительным, число \(x\) также должно быть положительным: \(x > 0\). Теперь сопоставим полученные неравенства: \[x > s\] \[x < c\] \[x > 0\] Заметим противоречие: из первого условия \(x\) должно быть больше положительного числа \(s\) (значит \(x\) положительно), а из второго условия \(x\) должно быть меньше отрицательного числа \(c\) (значит \(x\) отрицательно). Число не может быть одновременно больше положительного и меньше отрицательного. Однако, если внимательно посмотреть на перевернутый текст и рисунок, возможно, в условии или расположении букв допущена опечатка, либо подразумевается иное расположение. Если строго следовать рисунку (\(c\) слева от нуля, \(s\) справа) и данным неравенствам, то такой точки \(x\) не существует, так как интервалы \(x > s\) и \(x < c\) не пересекаются. Если же предположить, что в условии \(x - c > 0\) и \(x - s < 0\), то точка \(x\) находилась бы между \(c\) и \(s\). Но согласно вашему тексту, требуется именно \(x > s\) и \(x < c\). Ответ для тетради: Система неравенств: \[ \begin{cases} x > s \\ x < c \\ x > 0 \end{cases} \] Так как на координатной прямой \(c < 0\) и \(s > 0\), то условий \(x > s\) и \(x < c\) одновременно достичь нельзя. Решений нет.