Решение задачи: Определение энергии света

Дано: \(S = 2 \text{ м}^2\) \(p = 5,3 \cdot 10^{-7} \text{ Па}\) \(\Delta t = 1 \text{ с}\) \(N = 10^{20}\) \(c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}\) (скорость света) Найти: \(E\) — ? Решение: Давление света при нормальном падении и полном поглощении (так как пластинка закопчённая) определяется формулой: \[p = \frac{I}{c}\] где \(I\) — интенсивность излучения (энергия, падающая на единицу площади за единицу времени). Интенсивность можно выразить через полную энергию \(E\), падающую на поверхность за время \(\Delta t\): \[I = \frac{E}{S \cdot \Delta t}\] Подставим выражение для интенсивности в формулу давления: \[p = \frac{E}{S \cdot \Delta t \cdot c}\] Из этой формулы выразим искомую энергию \(E\): \[E = p \cdot S \cdot \Delta t \cdot c\] Стоит отметить, что количество фотонов \(N\) в данной задаче является избыточным данным, так как давление уже характеризует суммарный импульс, переданный всеми фотонами. Произведем расчет: \[E = 5,3 \cdot 10^{-7} \cdot 2 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 10^8\] \[E = 5,3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 10^{-7} \cdot 10^8\] \[E = 31,8 \cdot 10^1\] \[E = 318 \text{ Дж}\] Ответ: \(E = 318,0 \text{ Дж}\).