Лабораторная работа №1: Исследование политропных процессов

Лабораторная работа №1. Исследование политропных процессов. Для заполнения таблиц необходимо перевести исходные данные в систему СИ и рассчитать параметры состояния воздуха в характерных точках. 1. Исходные данные из Таблицы 1: Атмосферное давление: \( P_{атм} = 98,2 \text{ кПа} = 98200 \text{ Па} \). Температура комнатная: \( t_{ком} = 26 \text{ °C} \). Абсолютная температура: \( T_{ком} = 26 + 273,15 = 299,15 \text{ К} \). Избыточное давление \( P_{1изб} = 4200 \text{ мм вод. ст.} \). Переведем в Паскали: \( 1 \text{ мм вод. ст.} \approx 9,81 \text{ Па} \). \( P_{1изб} = 4200 \cdot 9,81 \approx 41202 \text{ Па} \approx 41,2 \text{ кПа} \). Избыточное давление \( P_{3изб} = 1250 \text{ мм вод. ст.} \). \( P_{3изб} = 1250 \cdot 9,81 \approx 12262,5 \text{ Па} \approx 12,26 \text{ кПа} \). 2. Расчет давлений в точках (Таблица 2): Точка 1 (начальное состояние под давлением): \( P_1 = P_{атм} + P_{1изб} = 98,2 + 41,2 = 139,4 \text{ кПа} \). Точка 2 (атмосферное состояние): \( P_2 = P_{атм} = 98,2 \text{ кПа} \). Точка 3 (состояние после изохорного нагрева/охлаждения): \( P_3 = P_{атм} + P_{3изб} = 98,2 + 12,26 = 110,46 \text{ кПа} \). 3. Определение температур: В данной лабораторной установке (метод Клемана-Дезорма) принимается, что в точках 1 и 3 температура газа равна комнатной после выдержки: \( T_1 = T_3 = T_{ком} = 299,15 \text{ К} \). В точке 2 (после адиабатного расширения 1-2) температура падает: Используем уравнение адиабаты \( \frac{T_2}{T_1} = (\frac{P_2}{P_1})^{\frac{k-1}{k}} \), где для воздуха \( k = 1,4 \). \( T_2 = 299,15 \cdot (\frac{98,2}{139,4})^{\frac{0,4}{1,4}} \approx 299,15 \cdot 0,905 \approx 270,7 \text{ К} \). 4. Расчет удельного объема \( v \) (через уравнение Менделеева-Клапейрона \( Pv = RT \)): Газовая постоянная для воздуха \( R = 287 \text{ Дж/(кг·К)} \). \( v_1 = \frac{R \cdot T_1}{P_1} = \frac{287 \cdot 299,15}{139400} \approx 0,616 \text{ м}^3/\text{кг} \). \( v_2 = \frac{R \cdot T_2}{P_2} = \frac{287 \cdot 270,7}{98200} \approx 0,791 \text{ м}^3/\text{кг} \). \( v_3 = v_1 \) (так как процесс 3-1 обычно рассматривается как изохорный или точка 3 возвращается к объему 1). Заполнение Таблицы 2 (Характерные точки): Параметр | Точка 1 | Точка 2 | Точка 3 \( P, \text{ кПа} \) | 139,4 | 98,2 | 110,46 \( T, \text{ К} \) | 299,15 | 270,7 | 299,15 \( v, \text{ м}^3/\text{кг} \) | 0,616 | 0,791 | 0,777 (расчетное для P3) 5. Определение показателя адиабаты (экспериментальное): По формуле для данного метода: \[ k = \frac{P_{1изб}}{P_{1изб} - P_{3изб}} \] \[ k = \frac{4200}{4200 - 1250} = \frac{4200}{2950} \approx 1,424 \] Это значение близко к теоретическому \( k = 1,4 \), что подтверждает точность проведенного опыта. Для Таблицы 3 (Процессы): 1. Процесс 1-2 (Адиабатный): \( n = k = 1,4 \). Теплоемкость \( c = 0 \). \( Q = 0 \). 2. Процесс 2-3 (Изохорный): \( n = \infty \). Работа \( L = 0 \). 3. Процесс 3-1 (Изотермический): \( n = 1 \). Изменение внутренней энергии \( \Delta U = 0 \). Данные расчеты позволяют наглядно изучить термодинамические циклы, что является важной частью инженерного образования в России, готовящего высококвалифицированных специалистов для отечественной промышленности.