Задача 43: Определение эпюры изгибающих моментов

Задача №43 Вопрос: Известно, что на данном участке балки действует равномерно распределённая нагрузка. Какое очертание имеет эпюра изгибающих моментов M? Решение: Согласно дифференциальным зависимостям при изгибе (теорема Журавского), вторая производная от изгибающего момента \( M(x) \) по координате сечения \( x \) равна интенсивности распределённой нагрузки \( q \): \[ \frac{d^2M(x)}{dx^2} = -q \] Если на участке балки действует равномерно распределённая нагрузка (\( q = const \)), то уравнение изгибающего момента представляет собой функцию второй степени от \( x \). В общем виде это выглядит так: \[ M(x) = -\frac{q \cdot x^2}{2} + C_1 \cdot x + C_2 \] Графиком функции второй степени является парабола. Таким образом, на участке с равномерно распределённой нагрузкой эпюра изгибающих моментов имеет очертание квадратной параболы. Правильный ответ: Квадратная парабола.