Решение задачи №22: Скорость велосипедиста

Задача №22 Пусть \(x\) км/ч — скорость велосипедиста на спуске. Тогда скорость велосипедиста на подъёме будет равна \((x - 1,5)\) км/ч. Из условия задачи известно, что: 1. Весь путь от A до B занял 3 часа. 2. Время на спуске составило 2 часа. 3. Следовательно, время на подъёме составило: \(3 - 2 = 1\) час. Зная время и скорость на каждом участке, составим выражение для общего пути: Путь на спуске: \(2 \cdot x\) км. Путь на подъёме: \(1 \cdot (x - 1,5)\) км. Так как общая длина дороги равна 34,5 км, составим уравнение: \[2x + (x - 1,5) = 34,5\] Решим полученное уравнение: \[2x + x - 1,5 = 34,5\] \[3x - 1,5 = 34,5\] \[3x = 34,5 + 1,5\] \[3x = 36\] \[x = 36 : 3\] \[x = 12\] Таким образом, скорость велосипедиста на спуске составила 12 км/ч. Ответ: 12 км/ч.