Решение задачи №45: Напряжения при чистом изгибе

Задача №45 Вопрос: Какие напряжения возникают в поперечных сечениях элемента конструкции в случае чистого изгиба? Решение: Чистым изгибом называется такой вид нагружения балки, при котором в её поперечных сечениях возникает только изгибающий момент \( M \), а поперечная сила \( Q \) равна нулю: \[ M \neq 0, \quad Q = 0 \] Согласно законам сопротивления материалов, нормальные напряжения \( \sigma \) связаны с изгибающим моментом, а касательные напряжения \( \tau \) — с поперечной силой. 1. Нормальные напряжения определяются по формуле: \[ \sigma = \frac{M \cdot y}{I} \] Так как \( M \neq 0 \), нормальные напряжения в сечении присутствуют. 2. Касательные напряжения определяются по формуле Журавского: \[ \tau = \frac{Q \cdot S}{I \cdot b} \] Так как при чистом изгибе \( Q = 0 \), то и касательные напряжения \( \tau \) во всех точках сечения будут равны нулю. Следовательно, при чистом изгибе в поперечных сечениях возникают только нормальные напряжения. Правильный ответ: Только нормальные.