Решение задачи №47: Поперечная сила равна нулю

Задача №47 Вопрос: В одном из сечений участка с равномерно распределённой нагрузкой поперечная сила равна нулю. Какое из утверждений является верным? Решение: Для ответа на этот вопрос необходимо вспомнить дифференциальную зависимость Журавского между изгибающим моментом \( M(x) \) и поперечной силой \( Q(x) \): \[ \frac{dM(x)}{dx} = Q(x) \] Из курса математического анализа известно, что если производная функции в некоторой точке равна нулю, то в этой точке сама функция имеет экстремум (максимум или минимум). Так как поперечная сила \( Q(x) \) является первой производной от изгибающего момента \( M(x) \), то условие \( Q(x) = 0 \) означает, что в данном сечении функция изгибающего момента достигает своего экстремального значения. На эпюре \( M \) в этом месте будет наблюдаться вершина параболы. Правильный ответ: В данном сечении находится экстремум на эпюре изгибающих моментов.