Линейный угол двугранного угла NPDA в кубе

Задача: В кубе \(ABCDMNKP\) укажи линейный угол двугранного угла \(NPDA\). Решение: 1. Двугранный угол \(NPDA\) образован плоскостью \(NPDA\) (сечение куба, проходящее через ребра \(NP\) и \(AD\)) и плоскостью основания \(ABCD\). 2. Ребро двугранного угла — это прямая \(AD\), так как она является общей линией пересечения этих плоскостей. 3. Чтобы найти линейный угол, нужно провести перпендикуляры к ребру \(AD\) в одной точке из обеих плоскостей: — В плоскости основания \(ABCD\) отрезок \(CD\) перпендикулярен ребру \(AD\) (так как \(ABCD\) — квадрат, угол \(ADC = 90^\circ\)). — В боковой грани \(CDKP\) отрезок \(PD\) перпендикулярен ребру \(AD\). Это следует из того, что ребро \(AD\) перпендикулярно всей боковой грани \(CDKP\), а значит, и любой прямой в этой грани, проходящей через точку \(D\). 4. Таким образом, угол между перпендикулярами \(CD\) и \(PD\) и будет искомым линейным углом. Это угол \(PDC\). Аналогично, если рассматривать точку \(A\), перпендикулярами будут \(BA\) и \(NA\), а линейным углом — угол \(NAB\). Ответ: PDC (или NAB)