Перевод FE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Для перевода числа из шестнадцатеричной системы в двоичную удобнее всего переводить каждую цифру отдельно в четырехбитный двоичный код (тетраду). 1. Переведем цифру \(F\): В шестнадцатеричной системе \(F\) соответствует десятичному числу 15. Разложим 15 на сумму степеней двойки: \[15 = 8 + 4 + 2 + 1 = 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0\] В двоичном виде это: \(1111_2\) 2. Переведем цифру \(E\): В шестнадцатеричной системе \(E\) соответствует десятичному числу 14. Разложим 14 на сумму степеней двойки: \[14 = 8 + 4 + 2 = 2^3 + 2^2 + 2^1\] В двоичном виде это: \(1110_2\) 3. Соединим полученные тетрады: \[FE_{16} = 11111110_2\] 4. Подсчитаем количество единиц в полученном двоичном числе: В первой части (\(F\)) — 4 единицы. Во второй части (\(E\)) — 3 единицы. \[4 + 3 = 7\] Ответ: 7