Решение задачи №4: Расчет относительных частот

Задание №4 Для решения задачи необходимо найти относительные частоты попадания в каждый интервал. Частота (относительная частота) рассчитывается как отношение количества ударов в данном интервале к общему количеству ударов. 1. Найдем общее количество ударов (объем выборки) \( N \), сложив все значения из второго столбца: \[ N = 1 + 4 + 5 + 8 + 9 + 6 + 4 + 3 = 40 \] 2. Теперь вычислим частоту для каждого интервала по формуле \( w_i = \frac{n_i}{N} \), где \( n_i \) — количество ударов в интервале: Для интервала 240 — 245: \[ w_1 = \frac{1}{40} = 0,025 \] Для интервала 245 — 250: \[ w_2 = \frac{4}{40} = 0,1 \] Для интервала 250 — 255: \[ w_3 = \frac{5}{40} = 0,125 \] Для интервала 255 — 260: \[ w_4 = \frac{8}{40} = 0,2 \] Для интервала 260 — 265: \[ w_5 = \frac{9}{40} = 0,225 \] Для интервала 265 — 270: \[ w_6 = \frac{6}{40} = 0,15 \] Для интервала 270 — 275: \[ w_7 = \frac{4}{40} = 0,1 \] Для интервала 275 — 280: \[ w_8 = \frac{3}{40} = 0,075 \] 3. Заполним итоговую таблицу частот: Дальность (м) | Количество ударов | Частота попадания 240 — 245 | 1 | 0,025 245 — 250 | 4 | 0,1 250 — 255 | 5 | 0,125 255 — 260 | 8 | 0,2 260 — 265 | 9 | 0,225 265 — 270 | 6 | 0,15 270 — 275 | 4 | 0,1 275 — 280 | 3 | 0,075 Проверка: сумма всех частот должна быть равна 1. \[ 0,025 + 0,1 + 0,125 + 0,2 + 0,225 + 0,15 + 0,1 + 0,075 = 1 \] Расчет выполнен верно.