Нахождение тока I_R1 в резисторе R1 методом контурных токов

Дано: \[ I_{11} = 2 \text{ А} \] \[ I_{22} = -2 \text{ А} \] \[ I_{33} = 7 \text{ А} \] \[ I_{44} = 1 \text{ А} \] Найти: \( I_{R1} \) — ток в резисторе \( R_1 \). Решение: Согласно методу контурных токов, ток в ветви, которая является общей для нескольких контуров, равен алгебраической сумме контурных токов этих контуров. Рассмотрим ветвь с резистором \( R_1 \). Эта ветвь находится на границе между первым контуром (с током \( I_{11} \)) и четвертым контуром (с током \( I_{44} \)). 1. Направление контурного тока \( I_{11} \) в ветви с \( R_1 \) совпадает с направлением, указанным стрелкой для тока в резисторе (справа налево). 2. Направление контурного тока \( I_{44} \) в этой же ветви направлено противоположно (слева направо), так как контурный ток \( I_{44} \) вращается по часовой стрелке. Следовательно, истинный ток в резисторе \( R_1 \) (по направлению стрелки) вычисляется как разность контурных токов: \[ I_{R1} = I_{11} - I_{44} \] Подставим числовые значения: \[ I_{R1} = 2 - 1 = 1 \text{ А} \] Ответ: 1 (вариант d).