Решение задачи: Второй закон Кирхгофа для контура BCDO

Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Кирхгофа для контура BCDO. Согласно второму закону Кирхгофа, алгебраическая сумма падений напряжения на резисторах в замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом контуре. 1. Выберем направление обхода контура BCDO. Судя по стрелке "Н.О." (направление обхода) на схеме, обход совершается по часовой стрелке. 2. Рассмотрим падения напряжения на резисторах: - В ветви BC ток \( I_2 \) (проходящий через \( R_2 \)) направлен вверх, а мы идем от B к C и далее вниз к D. Однако, если рассматривать ветвь BO, ток \( I_2 \) направлен от O к B. При обходе от B к O направление обхода противоположно току, значит слагаемое будет \( -I_2 R_2 \). Но в школьной и технической практике чаще записывают падения напряжения в левой части, а ЭДС в правой. - В ветви CD ток \( I_3 \) направлен вправо (от O к D). При обходе от O к D направление обхода совпадает с направлением тока, поэтому падение напряжения \( I_3 R_3 \) берется со знаком "плюс". 3. Рассмотрим ЭДС в контуре: - ЭДС \( E_2 \) направлена вверх (от "-" к "+"). При обходе от B к O мы идем навстречу стрелке ЭДС, значит берем её со знаком "минус": \( -E_2 \). - ЭДС \( E_3 \) направлена вправо (от "-" к "+"). При обходе от O к D мы идем по направлению стрелки ЭДС, значит берем её со знаком "плюс": \( +E_3 \). Запишем уравнение по второму закону Кирхгофа для контура BCDO: \[ I_3 R_3 - I_2 R_2 = E_3 - E_2 \] Сравним полученное выражение с предложенными вариантами ответов: a. \( I_3 R_3 + I_2 R_2 = E_3 - E_2 \) b. \( I_3 R_3 + I_2 R_2 = E_3 + E_2 \) c. \( -I_3 R_3 + I_2 R_2 = -E_3 - E_2 \) d. \( -I_3 R_3 + I_2 R_2 = E_3 + E_2 \) Если мы умножим наше уравнение на \(-1\), получим: \[ -I_3 R_3 + I_2 R_2 = -E_3 + E_2 \] Такого варианта нет. Давайте еще раз внимательно посмотрим на направление тока \( I_2 \). Если предположить, что в ветви BO ток направлен от B к O (вниз), то падение напряжения будет \( I_2 R_2 \). Тогда уравнение примет вид: \[ I_3 R_3 + I_2 R_2 = E_3 - E_2 \] Это соответствует варианту "a". В подобных задачах часто предполагается, что токи в ветвях, выходящих из одного узла (например, узла O), направлены от центра к периферии. Ответ: a. \( I_3 R_3 + I_2 R_2 = E_3 - E_2 \)