Решение уравнения: (2s - 2)/(s^2 - 9) - (s - 2)/(s^2 - 3s) = (s - 1)/(s^2 + 3s)

Решение уравнения: \[ \frac{2s - 2}{s^2 - 9} - \frac{s - 2}{s^2 - 3s} = \frac{s - 1}{s^2 + 3s} \] 1. Разложим знаменатели на множители: \( s^2 - 9 = (s - 3)(s + 3) \) \( s^2 - 3s = s(s - 3) \) \( s^2 + 3s = s(s + 3) \) 2. Определим область допустимых значений (ОДЗ): Знаменатели не должны быть равны нулю: \( s \neq 0 \), \( s \neq 3 \), \( s \neq -3 \). 3. Приведем дроби к общему знаменателю \( s(s - 3)(s + 3) \): \[ \frac{s(2s - 2) - (s + 3)(s - 2)}{s(s - 3)(s + 3)} = \frac{(s - 3)(s - 1)}{s(s - 3)(s + 3)} \] 4. Приравняем числители: \[ s(2s - 2) - (s + 3)(s - 2) = (s - 3)(s - 1) \] 5. Раскроем скобки: \[ 2s^2 - 2s - (s^2 - 2s + 3s - 6) = s^2 - s - 3s + 3 \] \[ 2s^2 - 2s - s^2 - s + 6 = s^2 - 4s + 3 \] \[ s^2 - 3s + 6 = s^2 - 4s + 3 \] 6. Перенесем слагаемые с \( s \) в одну сторону, а числа в другую: \[ s^2 - 3s - s^2 + 4s = 3 - 6 \] \[ s = -3 \] 7. Проверим корень по ОДЗ: По условию ОДЗ \( s \neq -3 \). Полученное значение \( s = -3 \) является посторонним корнем, так как при нем знаменатели первой и третьей дробей обращаются в ноль. Следовательно, уравнение не имеет решений. Ответ: нет решений.