Решение задачи №1: анализ электрической цепи с диодом

Задание № 1 Решение: 1. Рассмотрим положение ключа 1. В этом случае в цепь включен один источник ЭДС \(\varepsilon\). Ток идет от положительного полюса источника вниз. Диод включен в обратном направлении (запирающем), так как потенциал на его аноде ниже, чем на катоде. Следовательно, ток через диод не течет. Ток проходит через лампу (сопротивление \(R\)) и последовательно соединенный с ней резистор \(R\), а затем через второй резистор \(R\). Общее сопротивление цепи: \[R_{общ1} = (R + R) + R = 3R\] Мощность, выделяемая в цепи в первом случае: \[P_1 = \frac{\varepsilon^2}{R_{общ1}} = \frac{\varepsilon^2}{3R}\] Лампа горит. 2. Рассмотрим положение ключа 2. В этом случае в цепь включены два источника ЭДС последовательно и согласно. Общая ЭДС цепи становится равной: \[\varepsilon_{общ} = \varepsilon + \varepsilon = 2\varepsilon\] Полярность подключения остается прежней, поэтому диод по-прежнему закрыт и ток через него не течет. Общее сопротивление цепи не меняется: \[R_{общ2} = 3R\] Мощность, выделяемая в цепи во втором случае: \[P_2 = \frac{(2\varepsilon)^2}{3R} = \frac{4\varepsilon^2}{3R}\] 3. Сравнение мощностей и состояние лампы. Так как мощность на лампе прямо пропорциональна квадрату напряжения (или квадрату общего тока), при переключении ключа в положение 2 ток в цепи увеличится в 2 раза: \[I_1 = \frac{\varepsilon}{3R}, \quad I_2 = \frac{2\varepsilon}{3R}\] Следовательно, лампа будет гореть значительно ярче. Найдем отношение мощностей всей цепи: \[\frac{P_2}{P_1} = \frac{4\varepsilon^2 / 3R}{\varepsilon^2 / 3R} = 4\] Ответ: При переводе ключа в положение 2 лампа станет гореть ярче. Мощность, выделяющаяся в цепи, увеличится в 4 раза.