Решение: Сравнение чисел и вычисления с дробями

Проверочная работа Задание 1. Сравните числа: а) Любое отрицательное число меньше нуля. \[ -8 < 0 \] б) Любое положительное число больше нуля. \[ 0,001 > 0 \] в) Отрицательное десятичное число меньше нуля. \[ -0,01 < 0 \] г) Положительная дробь больше нуля. \[ \frac{3}{4} > 0 \] Задание 123. Выполните действия: а) \( (409 - 10,883 - 243 + 77,337) : (2,1803 + 1,3697) \) 1) Выполним действия в первых скобках по порядку: \[ 409 - 10,883 = 398,117 \] \[ 398,117 - 243 = 155,117 \] \[ 155,117 + 77,337 = 232,454 \] 2) Выполним сложение во вторых скобках: \[ 2,1803 + 1,3697 = 3,55 \] 3) Выполним деление: \[ 232,454 : 3,55 = 65,48 \] Ответ: 65,48. б) \( 5,05 \cdot (93,8 - (51,12 : 7,1 + 32,82) : 8,7) \) 1) Выполним деление внутри внутренних скобок: \[ 51,12 : 7,1 = 7,2 \] 2) Сложим результат с числом в скобках: \[ 7,2 + 32,82 = 40,02 \] 3) Выполним деление на 8,7: \[ 40,02 : 8,7 = 4,6 \] 4) Выполним вычитание в больших скобках: \[ 93,8 - 4,6 = 89,2 \] 5) Выполним финальное умножение: \[ 5,05 \cdot 89,2 = 450,46 \] Ответ: 450,46.