Решение задачи по статистике: Анализ времени выполнения

Решение задачи по статистике. Для начала проанализируем исходные данные (время выполнения задания в секундах): 32, 34, 35, 35, 37, 40, 40, 41, 43, 44, 45, 45, 45, 46, 47, 49, 49, 50, 51, 52, 53, 55, 56, 56, 57, 58, 58, 59, 60, 60. Всего \( n = 30 \) значений. а), б), в) Группировка данных и заполнение таблицы. Разобьем данные на интервалы с шагом 10 секунд, начиная с 31 секунды, чтобы охватить все значения. Частота (доля) рассчитывается по формуле: \[ W_i = \frac{n_i}{n} \] где \( n_i \) — количество попаданий в интервал, \( n \) — общее количество студентов (30). Таблица распределения: № п/п | Интервал (с) | Количество попаданий | Частота значений в интервале --- | --- | --- | --- 1 | 31 – 40 | 7 | \( \frac{7}{30} \approx 0,233 \) (23,3%) 2 | 41 – 50 | 11 | \( \frac{11}{30} \approx 0,367 \) (36,7%) 3 | 51 – 60 | 12 | \( \frac{12}{30} = 0,400 \) (40,0%) Итого | Всего | 30 | 1,000 (100%) Пояснение к подсчету: 1. Интервал 31-40: 32, 34, 35, 35, 37, 40, 40 (7 значений). 2. Интервал 41-50: 41, 43, 44, 45, 45, 45, 46, 47, 49, 49, 50 (11 значений). 3. Интервал 51-60: 51, 52, 53, 55, 56, 56, 57, 58, 58, 59, 60, 60 (12 значений). г) Построение гистограммы. Для построения гистограммы в тетради: 1. Начертите оси координат. Горизонтальная ось (Ох) — время в секундах, вертикальная ось (Оу) — количество попаданий (или частота). 2. На оси Ох отметьте границы интервалов: 31, 41, 51, 61. 3. Нарисуйте три примыкающих друг к другу прямоугольника: - Первый (над 31-41) высотой 7 единиц. - Второй (над 41-51) высотой 11 единиц. - Третий (над 51-61) высотой 12 единиц. д) Вывод по гистограмме. Анализ данных показывает, что распределение времени выполнения задания смещено в сторону больших значений. Большинство студентов (40%) затратили на выполнение задания от 51 до 60 секунд. Наименьшее количество студентов справилось с заданием быстро (в интервале 31-40 секунд). Это может свидетельствовать о том, что задание было достаточно сложным или требовало вдумчивого подхода. В целом, группа показала стабильные результаты, так как основная масса значений (более 75%) сосредоточена в диапазоне от 41 до 60 секунд.