Решение задачи: Площадь прямоугольника по координатам вершин

Задача на построение прямоугольника Дано: Вершины прямоугольника: \(H(5; 3)\), \(K(-2; 3)\), \(L(-2; -2)\), \(P(5; -2)\). Решение: 1. Найдем длину стороны \(HK\). Так как ординаты точек \(H\) и \(K\) одинаковы (\(y = 3\)), длина стороны равна модулю разности их абсцисс: \[a = |x_H - x_K| = |5 - (-2)| = |5 + 2| = 7\] 2. Найдем длину стороны \(KL\). Так как абсциссы точек \(K\) и \(L\) одинаковы (\(x = -2\)), длина стороны равна модулю разности их ординат: \[b = |y_K - y_L| = |3 - (-2)| = |3 + 2| = 5\] 3. Вычислим площадь прямоугольника \(S\) по формуле: \[S = a \cdot b\] \[S = 7 \cdot 5 = 35\] Ответ: Площадь равна 35.