Решение задачи по сопромату: Расчет нормальных напряжений по формуле Навье

Для решения данной задачи по сопротивлению материалов (сопромату) воспользуемся формулой Навье для определения нормальных напряжений при чистом изгибе. Запишем формулу для нормального напряжения в произвольной точке сечения: \[ \sigma = \frac{M_x}{I_x} \cdot y \] Где: \( \sigma \) — нормальное напряжение в искомой точке; \( M_x \) — изгибающий момент в данном сечении; \( I_x \) — осевой момент инерции сечения относительно нейтральной оси; \( y \) — расстояние от нейтральной оси до рассматриваемой точки. Анализ формулы: Из формулы видно, что нормальное напряжение \( \sigma \) прямо пропорционально расстоянию \( y \) от нейтральной оси. 1. На нейтральной оси, где \( y = 0 \), нормальные напряжения равны нулю (\( \sigma = 0 \)). 2. По мере удаления от нейтральной оси (увеличения \( y \)) величина напряжений растет. 3. Следовательно, наибольшие по модулю напряжения возникают в точках, максимально удаленных от нейтральной оси, то есть на крайних волокнах (по краям сечения). Правильный ответ: В наиболее удалённых от нейтральной оси (по краям сечения).