Решение задачи: Распределение касательных напряжений при изгибе

Для решения задачи о распределении касательных напряжений при изгибе воспользуемся формулой Журавского: \[ \tau = \frac{Q \cdot S_x^{отс}}{I_x \cdot b} \] Где: \( \tau \) — касательное напряжение; \( Q \) — поперечная сила в сечении; \( S_x^{отс} \) — статический момент отсеченной части сечения относительно нейтральной оси; \( I_x \) — осевой момент инерции всего сечения; \( b \) — ширина сечения на уровне рассматриваемой точки. Анализ распределения напряжений: 1. На крайних волокнах сечения (в самых удаленных точках) статический момент отсеченной части \( S_x^{отс} \) равен нулю, так как отсекать больше нечего. Следовательно, касательные напряжения на краях равны нулю (\( \tau = 0 \)). 2. Статический момент \( S_x^{отс} \) принимает свое максимальное значение, когда отсекаемая площадь составляет ровно половину сечения. Это происходит именно на уровне нейтральной оси. 3. Для большинства простых сечений (прямоугольник, круг, двутавр) ширина \( b \) либо постоянна, либо не меняется настолько сильно, чтобы сместить максимум. Поэтому максимальные касательные напряжения возникают там, где \( S_x^{отс} \) максимален. Вывод: Наибольшие по модулю касательные напряжения при изгибе возникают в точках, лежащих на нейтральной оси сечения. Правильный ответ: На уровне нейтральной оси.