schoolГеометрия
verifiedРешено AI
Линейные и угловые перемещения при изгибе балки
help_outlineУсловие задачи

lightbulbКраткий ответ
При изгибе балки возникают два вида перемещений: линейные (прогиб) и угловые (поворот сечения). Угол поворота равен первой производной прогиба по координате длины балки.
Подробное решение
При деформации изгиба ось балки искривляется, что приводит к двум видам перемещений в её сечениях:
1. Линейные перемещения — это смещения центра тяжести сечения в направлении, перпендикулярном первоначальной оси балки. Такое перемещение называется прогибом и обозначается обычно как \( v \) или \( w \).
2. Угловые перемещения — это поворот сечения балки относительно его первоначального положения. Угол поворота сечения обозначается буквой \( \theta \) или \( \varphi \). Математически угол поворота равен первой производной от прогиба по координате длины балки:
\[ \theta = \frac{dv}{dx} \]
Таким образом, при изгибе любая точка оси балки не только смещается вниз или вверх, но и само сечение в этой точке поворачивается.
Правильный ответ:
Линейные и угловые.