Решение задачи: консольная балка методом сечений

Для решения этой задачи воспользуемся методом сечений для консольной балки. 1. Анализ схемы: На рисунке изображена консольная балка (балка, жестко защемленная с одного конца), на свободном конце которой приложена сосредоточенная сила \( F \). Координата \( z \) отсчитывается от свободного правого конца балки влево. 2. Определение момента: Рассмотрим правую отсеченную часть балки длиной \( z \). На эту часть действует только одна внешняя сила — сила \( F \), направленная вниз. Изгибающий момент в произвольном сечении \( z \) равен произведению силы на плечо (расстояние от точки приложения силы до рассматриваемого сечения): \[ |M(z)| = F \cdot z \] 3. Правило знаков: В сопротивлении материалов изгибающий момент считается отрицательным, если он вызывает растяжение верхних волокон балки (балка изгибается выпуклостью вверх). Сила \( F \), приложенная к свободному концу и направленная вниз, именно так и деформирует консоль. Следовательно, значение момента будет иметь знак «минус»: \[ M(z) = -F \cdot z \] Правильный ответ: 2) \( M(z) = -F \cdot z \)