Решение Задачи: Консольная Балка с Равномерно Распределенной Нагрузкой

Для решения этой задачи применим метод сечений для консольной балки с распределенной нагрузкой. 1. Анализ схемы: На рисунке изображена консольная балка длиной \( l \), на которую действует равномерно распределенная нагрузка интенсивностью \( q \). Координата \( z \) отсчитывается от свободного правого конца балки влево. 2. Определение поперечной силы: Поперечная сила \( Q(z) \) в произвольном сечении равна сумме проекций всех внешних сил, действующих на отсеченную часть балки. Рассмотрим правую отсеченную часть длиной \( z \). На этом участке действует распределенная нагрузка. Равнодействующая этой нагрузки для участка длиной \( z \) равна произведению интенсивности на длину участка: \[ Q(z) = q \cdot z \] 3. Правило знаков: В сопротивлении материалов принято: если внешняя нагрузка стремится повернуть отсеченную часть относительно сечения по часовой стрелке, то поперечная сила \( Q \) считается положительной. В нашем случае распределенная нагрузка \( q \) направлена вниз. Если мы смотрим на правую отсеченную часть, то эта нагрузка стремится повернуть её относительно точки сечения (которая находится слева) по часовой стрелке. Следовательно, значение силы положительно. Правильный ответ: 2) \( Q(z) = q \cdot z \)