Решение задачи: Консольная балка с сосредоточенным моментом

Для решения этой задачи воспользуемся методом сечений для консольной балки. 1. Анализ расчетной схемы: На рисунке изображена консольная балка длиной \( l = 6 \) м. К ее свободному правому концу приложен сосредоточенный внешний момент \( M_{вн} = 8 \) кН·м. Направление момента — против часовой стрелки. Координата \( z = 2 \) м отсчитывается от свободного конца балки влево. 2. Определение изгибающего момента в сечении \( z \): Согласно методу сечений, изгибающий момент в произвольном сечении балки равен алгебраической сумме моментов всех внешних сил и пар сил, действующих на отсеченную часть. Рассмотрим правую отсеченную часть балки длиной \( z = 2 \) м. На эту часть действует только один внешний фактор — сосредоточенный момент \( M = 8 \) кН·м на конце. Так как на данном участке нет поперечных сил (только чистый изгиб), значение изгибающего момента будет постоянным по всей длине этого участка и равным внешнему моменту. 3. Правило знаков: В сопротивлении материалов изгибающий момент в сечении считается положительным, если он вызывает растяжение нижних волокон балки. Внешний момент \( M \), приложенный к правому концу и направленный против часовой стрелки, изгибает балку выпуклостью вниз (растягивает нижние волокна). Следовательно, внутренний изгибающий момент в сечении будет положительным: \[ M(z) = M = 8 \text{ кН·м} \] Ответ: 8